소수 판별 알고리즘 (2) 썸네일형 리스트형 [알고리즘] 에라토스테네스의 체 (Swift) 에라토스테네스의 체 에라토스테네스의 체 알고리즘은 고대 그리스 수학자인 에라토스테네스가 만들어낸 소수를 찾는 알고리즘 입니다. 마치 체로 치듯이 수를 걸러낸다고 하여 '에라토스테네스의 체' 라고 불린다고 하네요. 방법 예를 들어 1 ~ 100까지의 숫자 중 소수를 찾는다고 생각해 봅시다. 먼저, 1부터 100까지의 수를 쭉 써줍니다. 코드상으로는 101만큼의 크기인 Boolean Array를 true로 초기화를 해줬습니다. 표로 나타내보면, 이렇게 나타낼 수 있겠네요. 1은 소수가 될 수 없기에 제거해줍니다. 2를 제외한 2의 배수를 제거합니다. 3을 제외한 3의 배수를 제거합니다. 이제 다음 차례로는 4를 제외한 4의 배수를 제거해야겠죠? 하지만 4는 2의 배수이기 때문에, 이미 다 지워졌습니다. 다음.. [알고리즘] 간단한 소수 판별 알고리즘 (Swift) 소수 소수(Prime Number)는 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수 입니다. 간단한 소수 판별 알고리즘 그렇다면 해당 수가 소수인지 아닌지 어떻게 판별할까요? 아주 간단한 방식으로 소수인지 판별할 수 있습니다. 단순히 2부터 자기 자신의 수 - 1 까지의 수 중에서 나누었을 때, 나머지가 0이 되는 수가 하나라도 존재하면 소수가 아닙니다. 이 방식의 경우 시간 복잡도는 $O(n)$이 될 것입니다. 시간 복잡도를 줄일 수 있는 방법이 있을까요?? 개선된 소수 판별 알고리즘 X를 2로 나누었을 때, 나머지가 0이라면 2는 X의 약수입니다. 그렇다면 X는 절대로 소수가 될 수 없겠죠? X를 2로 나누었을 때, 몫 도 X의 약수 입니다. 이러한 성질을 이용해서 시간 복잡도를 줄일 수.. 이전 1 다음
